Códigos unívocamente decodificables

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Son Códigos no-singulares en donde además la longitud entre las palabras usadas puede variar.

Una forma de calcular la mejor longitud media es mediante la Inecuación de Kraft. La idea básica es asignar longitudes mayores a las palabras con menor probabilidad.

Por definición: Código cuya extensión es no-singular. Sea A un alfabeto fuente y b un alfabeto código. Se llama función codificadora a cualquier función. f: A+ -> B+. El código correspondiente es Unívocamente Decodificable (UD) si f es inyectiva. Hace parte del area de la matemática discreta y los algoritmos computacionales.

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Para aclarar todo esto, debemos ir por pasos: Códigos Unívocamente Decodificables 1. Un codigo es una asignación de palabras codigo $w i$ , a una fuente de información ya sea de memoria nula o con memoria (fuente de Markov). Estas palabras codigo $w i$ , no son más que combinaciones de simbolos de una alfabeto $T$ . Por ejemplo: si tenemos la siguiente fuente de memoria nula. $S = {s 1, s 2, s 3}$ y tenemos el siguiente alfabeto $T = {0,1}$ , podemos asignar el siguiente codigo a $S$ , $C = {0,10,11}$ . Cuyo codigo es U.D.

2. Pero que quiere decir, con exactitud codigo Unívocamente Decodificable. Significa que cualquier codificación que se realize con ese codigo no debe ser ambigua es decir, un posible mensaje de la fuente $0100 \dots 11$ o cualquier otro, tenga una y solo una interpretación $s_{1} s_{2} s_{1} \dots s_{3}$ , es decir carezca de ambigüedad.

3. En efecto el Teorema de Patterson-Sardinas nos ayudan a verificar si un codigo es U.D. o no, pero aqui debemos notar que para demostrar que un codigo no es unívocamente decodificable, bastaría con encontrar una cadena que sea ambigua.

[editar] Enlaces externos

Códigos Unívocamente Decodificables - Una aplicación en línea que permite identificar un código unívocamente decodificable (UD) usando el teorema de Sardinas-Patterson.

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