Campo electromagnético

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Un Campo electromagnético es un campo físico, de tipo tensorial, que afecta a partículas con carga eléctrica.

Fijado un sistema de referencia podemos descomponer convencionalmente el campo electromagnético en una parte eléctrica y en una parte magnética. Sin embargo, un observador en movimiento relativo respecto a ese sistema de referencia medirá efectos eléctricos y magnéticos diferentes, lo cual ilustra la relatividad de lo que llamamos parte eléctrica y parte magnética del campo electromagnético. Como consecuencia de lo anterior tenemos que ni el "vector" campo eléctrico ni el "vector" de inducción magnética se comportan genuinamente como magnitudes físicas de tipo vectorial, sino que juntos constituyen un tensor para el que sí existen leyes de transformación físicamente esperables.

[editar] Tensor campo electromagnético

Artículo principal: Tensor de campo electromagnético

En electrodinámica clásica y sobre todo en teoría de la relatividad el campo electromagnético se representa por un tensor 2-covariante y antisimétrico, cuyas componentes son las componentes de lo que en cada sistema de referencia se reflejan como parte eléctrica y parte magnética del campo:

$\mathbf{F} = \begin{pmatrix} F_{00} & F_{01} & F_{02} & F_{03} \\ F_{01} & F_{11} & F_{12} & F_{13} \\ F_{02} & F_{21} & F_{22} & F_{23} \\ F_{03} & F_{31} & F_{32} & F_{33} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & E_x/c & E_y/c & E_z/c \\ -E_x/c & 0 & -B_z & B_y \\ -E_y/c & B_z & 0 & -B_x \\ -E_z/c & -B_y & B_x & 0 \end{pmatrix}$

[editar] Fuerza de Lorentz

La fuerza de Lorentz puede escribirse de forma mucho más sencilla gracias al tensor de campo electromagnético que en su escritura vectorial clásica:

$\mathbf{f} = e(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})$ (expresión vectorial)

$f_{\alpha} = \sum_{\beta} e \ F_{\alpha \beta} \ u^{\beta} \,$ (expresión tensorial relativista)

[editar] Ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell también toman formas muy sencillas en términos del tensor de campo electromagnético:

$F^{\alpha \beta}_{,\gamma} + F^{\beta \gamma}_{,\alpha} + F^{\gamma \alpha}_{,\beta} = \frac{\partial F^{\alpha \beta}}{\partial x^\gamma} + \frac{\partial F^{\beta \gamma}}{\partial x^\alpha} + \frac{\partial F^{\gamma \alpha}}{\partial x^\beta} = 0$

$F^{\alpha \beta}_{,\beta} = \frac{\partial F^{\alpha \beta}}{\partial x^\beta} = \mu_0 J^\alpha$

Donde en la última expresión se ha usado el convenio de sumación de Einstein y donde la magnitud J^α es el cuadrivector de corriente que viene dado por:

$J^\alpha = \begin{pmatrix} c \rho & J_x & J_y & J_z \end{pmatrix}$

[editar] Potencial vector

La forma de las ecuaciones de Maxwell permite que sobre un dominio simplemente conexo (estrellado) el campo electromagnético puede expresarse como la derivada exterior de un potencial vector, lo cual facilita enormemente la resolución de dichas ecuaciones. Usando el convenio de sumación de Einstein tenemos:

$\mathbf{F} = \mathrm{d}\mathbf{A} = \mathrm{d}(A_{\alpha} \mathrm{d}x^\alpha) = \mathrm{d}(A_{\alpha}) \wedge \mathrm{d}x^\alpha = \left(\frac{\partial A_{\alpha}}{\partial x^\beta}\right) \ \mathrm{d}x^\beta \wedge \mathrm{d}x^\alpha$

Relación que escrita más explícitamente en componentes es:

$\mathbf{F} = \frac{1}{2!} F_{\alpha\beta} \mathrm{d}x^\alpha\land \mathrm{d}x^\beta \Rightarrow F_{\alpha\beta} = \frac{\partial A_\beta}{\partial x^\alpha}-\frac{\partial A_\alpha}{\partial x^\beta}$

[editar] Campo electromagnético cuántico

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[editar] Referencias

Landau & Lifshitz, Teoría clásica de los campos, Ed. Reverté, ISBN 84-291-4082-4.

[editar] Véase también

Sildenafil (w�. cytrynian sildenafilu, ang. i INN sildenafil citrate, ATC: G 04 BE 03, oryginalna nazwa handlowa: Viagra) - lek stosowany w leczeniu zaburze� erekcji oraz w pierwotnym nadci�nieniu p�ucnym (w tym wskazaniu pod nazw� Revatio). Zosta� on opatentowany w 1996 roku przez firm� Pfizer i wprowadzony po raz pierwszy na rynek w 1998 roku. Szynaszyla - D�ugo�� cia�a 20-40 cm, Mieszkania Krak�w ogona 7,5-20 cm, waga 0,5-1,0 kg. Srebrzyste, per�owoszare futro jest mi�kkie i g�ste, a ogon pokryty d�ugimi Motocykle w�osami. Oczy oraz uszy du�e. Pozycjonowanie stron Po trwaj�cej prawie 4 miesi�ce (oko�o110 dni) ci��y rodzi si� od 1 do 6 zaawansowanych w rozwoju m�odych. �yje w koloniach zamieszkuj�cych meble tereny skaliste w g�rach Chile, Argentyny i Boliwii, gdzie �ywi si� ro�linno�ci� wysokog�rsk�. Dawniej liczna, obecnie ze wzgl�du na cenione futerko zosta�a niemal zupe�nie wytrzebiona. Cz�sto jest hodowana. Blacha � wyr�b hutniczy, kt�rego grubo�� jest znacznie mniejsza od d�ugo�ci i szeroko�ci. Grubo�ci blach le�� w granicach od dziesi�tych cz�ci milimetra do kilkudziesi�ciu milimetr�w. mog� by� g�adkie lub posiada� faktur� powierzchniow�. Blachy dostarczane s� w postaci p�askich arkuszy lub ta�m zwini�tych w kr�gi. suknie �lubne, odzyskiwanie danych, Kominki, Pozycjonowanie, opony szczawnica avast figurki rpg karpacz gotowe projekty domów