GeometrÃa euclÃdea
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La GeometrÃa EuclÃdea es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclÃdeos. Un espacio euclÃdeo es un espacio vectorial real dotado de un producto escalar.
La GeometrÃa EuclÃdea es, según la filosofÃa del Programa de Erlangen (propuesto por el matemático Felix Klein), el estudio de los invariantes de espacios euclÃdeos al aplicarles transformaciones ortogonales.
Es importante no confundirla con la GeometrÃa Euclidiana, que es el estudio geométrico del plano afÃn euclÃdeo real y del espacio afÃn euclÃdeo tridimensional real mediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados de Euclides. También es común (abusando del lenguaje) decir que una geometrÃa es euclÃdea si no es no euclÃdea, es decir, si en dicha geometrÃa se verifica el quinto postulado de Euclides. Ésta denominación está cada vez más en desuso, debido a la pérdida de interés que va teniendo el tema de la posibilidad de trazar paralelas a una recta desde un punto exterior a la misma.
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