Metalenguaje
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En lógica y lingüística, un metalenguaje es un lenguaje usado para hacer referencia a otros lenguajes. Los modelos formales de sintaxis para la descripción de la gramática, como por ejemplo, la gramática generativa, son tipos de metalenguaje. En un aspecto más general, puede referirse a cualquier terminología o lenguaje usado para discutir acerca del mismo lenguaje - un texto sobre gramática, por ejemplo, o una discusión acerca del uso del lenguaje.
En multitud de ocasiones utilizamos este recurso con el que, si no se es consciente, se pueden cometer errores de interpretación.
Ya en la gramática se distingue entre uso y mención.
Bisílaba, es toda aquella palabra que tiene dos sílabas.
Pero “bisílaba” no es bisílaba. Donde “bisílaba” se refiere a la palabra en sí, no a su significado objeto.
En el lenguaje científico esta distinción es de mucha importancia.
Todo lenguaje tiene un objeto al que se dirige o refiere. Es el “lenguaje-objeto”.
Todo lenguaje que tenga por objeto un lenguaje es un “metalenguaje”, que a su vez puede ser lenguaje objeto de otro metalenguaje de orden superior, y así sucesivamente.
La teoría de los niveles de lenguaje fue establecida por Bertrand Russell en su introducción al Tractatus Logico-Philosophicus de Wittgenstein, quien ya en dicho libro estableció: “Lo que puede ser mostrado, no puede ser dicho”.
Russell que había elaborado la teoría de los tipos a fin de resolver las paradojas lógicas, establece que "cada lenguaje tiene una estructura propia respecto a la cual nada puede enunciarse en el propio lenguaje; pero puede haber otro lenguaje que trate de la estructura del primer lenguaje, no habiendo límites en esta jerarquía de lenguajes".
Especialmente significativa a este respecto es la teoría semántica de la verdad, de Tarski, según la cual el predicado “ser verdadero” es metalingüístico con respecto al lenguaje objeto.
Así se resuelve la clásica paradoja del mentiroso. La expresión gramaticalmente correcta: "Epiménides el cretense dice que todos los cretenses son mentirosos", no puede tener, ni tiene valor de verdad. Pero su sentido de verdad aparece claramente cuando distinguimos dos niveles de lenguaje. "Epiménides el cretense dice: "Todos los cretenses son mentirosos"".
El lenguaje objeto puede tener muchos metalenguajes según diversos puntos de vista.
Desde la relación que guarda con el usuario, (Antonio dice, que Juan dijo, que Fulanita dijo que …..), hasta el significado de diccionario como uso semántico.
Pero es de especial relevancia el estudio del metalenguaje bajo el punto de vista de su “estructura formal” o “sintáctica”, lo que da lugar a los lenguajes formales lógico-matemáticos.
Cuando construimos un lenguaje formal, con unos símbolos y unas estructuras sintácticas perfectamente determinadas por las reglas de construcción de fórmulas, podemos asimismo utilizar variables de orden superior para referirnos al lenguaje formal establecido.
Tal procedimiento ocurre en la regla de sustitución del cálculo, cuando sustituimos una expresión por una metavariable.
Así se expresan, por ejemplo, las reglas del cálculo con metavariables sustituibles por cualquier expresión bien formada del lenguaje.
Por ejemplo la expresión
[(A → B) /\ A] → B puede considerarse metalenguaje respecto a la expresión
[[(p/\q) → (r\/s)] /\ (p/\q] → (r\/s) , donde A=(p/\q) y B=(r\/s).
A su vez p, q, r, y s, puede simbolizar cualquier proposición del lenguaje ordinario.
Igualmente en aritmética usamos símbolos, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 que pueden representar cada uno, "una cantidad de objetos, o de medida". A su vez, en álgebra simbolizamos esos números mediante letras, variables o constantes, que pueden sustituir a "cantidades de objetos, o de medidas", siempre y cuando las reglas de formación de expresiones mediante relaciones sintácticas, +, - , x, : etc. estén perfectamente definidas.